КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Розв’язування
|
|
|
|
Приклад 1.
Розв’язати систему рівнянь методом Жордана-Гаусса:
.
Переходимо від даної системи до першої симплексної таблиці:
| 
| 
| 
| 
| 
| |
 3
| -2 | -3 | ||||
| -2 | -1 | |||||
| Табл. 1 | -1 | -2 |
Переходимо до другої таблиці:
Ключовий елемент 
. Перший рядок (стовпець) – ключові. Перший рядок переписуємо без змін.
Усі елементи першого стовпця, крім 
, замінюємо нулями.
Інші елементи таблиці обчислюємо за правилом прямокутника:
|
|
|
|
|
|
| |
| -2 | -3 | |||||
| -12 | ||||||
| Табл. 2 | -1 | -9 |
Переходимо до третьої таблиці:
У таблиці 2 елемент 
, тому переставляємо місцями другий та третій рядки. При цьому елементи другого рядка ділимо на спільний множник „12”.
|
|
|
|
|
|
| |
| -2 | -3 | |||||
 -1
| -9 | |||||
| Табл. 3 | – 1 |
Переходимо до таблиці 4.
Відтепер елемент 
– ключовий. Другий рядок (стовпець) – ключові. Другий рядок переписуємо без змін. Усі елементи другого стовпця, крім 
, замінюємо нулями.
Інші елементи таблиці обчислюємо за правилом прямокутника.
|
|
|
|
|
|
| |
| –3 | –21 | |||||
| -1 | –9 | |||||
| Табл. 4. |  1
| –1 |
Переходимо до таблиці 5.
Елемент 
– ключовий. Третій рядок (стовпець) – ключові. Третій рядок записуємо без змін. Усі елементи третього стовпця, крім 
, замінюємо нулями.
Інші елементи обчислюємо за правилом прямокутника.
|
|
|
|
|
|
| |
| -3 | ||||||
| -1 | ||||||
| Табл. 5 | -1 |
Від симплексної таблиці перейдемо до системи, в якій
, , – базисні невідомі; – вільна невідома.
Отримаємо загальний розв’язок системи:
.
Наведемо приклади частинних розв’язків.
, або 
; 
, або 
.
Базисний розв’язок:
, або 
.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 353; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!