Наприклад,обчислити визначник

„Зробимо” якомога більше нульових елементів, наприклад у 1–ому стовпці. Для цього працюємо з 2–им рядком (оскільки є елемент, рівний 1): домножимо його на 2 і додамо до 1–го рядка, а потім домножимо його на 3 і додамо до 3–го і 4–го рядків.

		·3
2·	=	=

= –= –= –2·A₃₃ = –2·(–1)³⁺³·M₃₃=

= – 2·= –2 · (5 · 18 – 21 · 4) = –2 · (90 – 84) = –12

7. Сума добутків елементів будь-якого ряду визначника на алгебраїчні доповнення елементів паралельного ряду дорівнює нулю (іноді цю властивість називають другою теоремою розкладу визначника).

Дійсно, якщо , то, наприклад,

8. Визначник добутку двох квадратних матриць одного порядку дорівнює добутку їх визначників.

9. Визначник трикутної (верхньої або нижньої), діагональної матриці дорівнює добутку діагональних елементів:

.

Зокрема, визначник одиничної матриці дорівнює одиниці:

.

Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 385; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!