КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Понятие области
|
|
|
|
Рассмотрим плоскость 
. Возьмем точку 
.
Опр. Множество точек 
: 
, 
, называется открытым кругом радиуса a с центром 
.
Опр. 
- окрестностью точки 
называется открытый круг радиуса с центром 
.
Опр. Точка наз. внутренней точкой множества 
, если 
.
Опр. Множество D наз. открытым, если все его точки внутренние.
Опр. Точка наз. граничной точкой множества D, если в любой ее - окрестности есть точки, принадлежащие
, и точки, не принадлежащие.
Опр. Множество D, содержащее все свои граничные точки, называется замкнутым.
Опр. Расстоянием от точки 
до точки 
наз. 
.
Пусть 
.
Опр. Множество D наз. ограниченным, если 
.
Опр. Множество D наз. связным, если 
существует непрерывная линия, соединяющая их и целиком лежащая в .
Опр. Открытое связное множество D будем называть областью в 
.
Замечание: Для 
: 
, 
, 
, 
,
-окрестность: 
.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 472; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!