Касательная к коническому сечению

Касательной к кривой в точке A называется предельное положе­ние секущей АВ, когда точка B приближается к точке A по кривой .

1. Уравнение касательной имеет вид:

Если кривая задана уравнением , то касательная в точке имеет вид:

.

2. Теперь составим уравнения касательных к эллипсу, гиперболе, параболе.

Парабола

- уравнение касательной к параболе.

Гипербола . Производная функции, заданной в неявном виде, равна:

,тогда, .

- уравнение касательной к гиперболе.

Аналогично выводится уравнение касательной к эллипсу .

Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 590; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!