Алгоритм решения задач

Постановка задачи

1. Находим область допустимых решений системы ограничений задачи.

2. Строим вектор , координатами которого являются коэффициенты целевой функции.

3. Проводим линию уровня , которая перпендикулярна.

4. Линию уровня перемещаем по направлению вектора для задач на максимум и в направлении, противоположном , для задач на минимум.

Перемещение линии уровня производится до тех пор, пока у неё не окажется только одна общая точка с областью допустимых решений. Эта точка, определяющая единственное решение задачи ЛП, и будет точкой экстремума.

Если окажется, что линия уровня параллельна одной из сторон ОДР, то в таком случае экстремум достигается во всех точках соответствующей стороны, а задача ЛП будет иметь бесчисленное множество решений. Говорят, что такая задача ЛП имеет альтернативный оптимум, и её решение находится по формуле , где , и - оптимальные решения в угловых точках ОДР.

Задача ЛП может быть неразрешима, когда ограничения, определяющие её, окажутся противоречивыми.

5. Находим координаты точки экстремума и значение целевой функции в ней.

Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 585; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!