Необходимый признак сходимости

ТЕОРЕМА: (необходимый признак сходимости):

Рядможет сходиться только при условии, что его общий член при неограниченном увеличении номера стремится к нулю, т.е. должно выполняться;

ПРИМЕР:

Следствие: Если, то ряд расходится – это достаточный признак расходимости ряда.

ПРИМЕР: ИССЛЕДОВАТЬ СХОДИМОСТЬ РЯДА :

следовательно, ряд расходится.

Замечание: Выполнение необходимого признака не гарантирует сходимость ряда, тогда как невыполнение, точно гарантирует расходимость.

ПРИМЕР: Гармонический ряд: , предел его общего члена, но ряд расходится.

Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 348; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!