Критерий окончания итерационного процесса

Критерий окончания итерационного процесса формулируется на основе апостериорной оценки погрешности.

Теорема. Пусть выполнено условие предыдущей теоремы. Тогда верна следующая апостериорная оценка погрешности:

,

Отсюда следует, что вычисление следует продолжать до выполнения условия:

или

Пример. Решить уравнение методом простой итерации с точностью .

1. Локализуем корни уравнения. Для этого построим таблицу:

	-4	-3	-2	-1
	-	-	+	+	-	+	+	+

Будем искать корень на отрезке . Т.к. на , то разделим обе части уравнения на :

Проверим выполнение условий теоремы о достаточных условиях:

,

,

Построим таблицу:

	-2.50000	-2.84000
	-2.84000	-2.87602
	-2.87602	-2.87910
	-2.87910	-2.87936
	-2.87936	-2.87938
	-2.87938	-2.87938

Т.е. критерием останова является выполнение условия:

Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 2992; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!