Построение доверительного интервала для дисперсии

Случ. величина Х нормально распределена

Требуется оценить или по выборочной дисперсии или по исправленной выборочной дисперсии .

Построение доверительного интервала для дисперсии основывается на том, что случ. величина имеет распределение с k=n степенями свободы, а величина - с k=(n-1).

Рассмотрим второй случай:

Выбираем p=1-

è

выбираются из таблицы для распределения, причем так чтобы площадь, заключенная под дифференциальной функцией распределения между и , была равна 1-.

Как видно из рисунков значения и можно варьировать так, чтобы значение площади оставалось постоянным.

Обычно и выбираются так, чтобы

Таблица содержит лишь , то необходима в формуле замена:

и

и

Вывод: С вероятностью можно утверждать, что интервал

есть доверительный интервал для .

Глава 10 Проверка статистических гипотез.

Дата добавления: 2014-01-14; Просмотров: 792; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!